\section*{Remarques sur les comptes rendus}

Les compte rendus doivent mettre en évidence:
\begin{itemize}
\item les différentes phases de la manipulation et leur but; le protocol expérimental:
\item les équations des réactions;
\item les conditions expérimentales;
\item les résultats expérimentaux;
\item les incertitudes sur les résultats expérimentaux;
\item une discussion des résultats et conclusion.
\end{itemize}

\section*{Exploitation des courbes}

Une courbe doit être lisible par elle-même et être tracée
\emph{au crayon sur papier millimétré}.
\begin{itemize}
\item Elle doit avoir un titre.
\item Les axes doivent être gradués régulièrement. Le nom
        et la grandeur représentée est donnée le long de chaque
        axe ainsi que l'unité dans laquelle elle est donnée.
        Exemple: $t$~(s), $E$~(mV). Les vecteurs unitaires
        doivent être des multiples simple de cm afin d'avoir
        des grandeurs faciles à lire et être choisies en function
        de la précision avec laquelle sont connues les grandeurs
        portées sur les axes.
\item Les points expérimentaux (et les barres ou rectangles d'erreurs
        le cas échéant) doivent figurer. Les points expérimentaux doivent
        être plus nombreux dans les zones intéressantes.
\item La courbe ne passe pas nécessairement par tous les points
        expérimentaux. Elle doit être \og lissée \fg. S'il existe des
        points remarquables (origine par exemple), ne pas oublier de faire
        passer obligatoirement la courbe par ces points.
\end{itemize}

\subsection*{Détermination graphique de la pente d'une droite:}

On trace les droites extrêmes passant par tous les rectangles d'incertitude
(après l'élimination d'éventuels points aberrants). Si $\mathrm{P}_1$ 
et $\mathrm{P}_2$ sont les pentes de ces droites extrêmes, la pente moyenne
est $\frac{1}{2}\left(\mathrm{P}_1 + \mathrm{P}_2\right)$ et son incertitude
égale à $\left|\frac{\mathrm{P}_1 - \mathrm{P}_2}{2}\right|$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=left, clip = false,
              xlabel=$x$, ylabel=$y$,
              ylabel style={rotate=-90},
              xtick=\empty,
              ytick=\empty,
              domain=0:2.3]
\addplot[mark=none] {x};
\addplot[mark=none] {1.2*x};
\draw (axis cs:0.4,0.1)  rectangle (axis cs:0.48,0.48);
\draw (axis cs:0.8,0.5)  rectangle (axis cs:0.96,0.96);
\draw (axis cs:1.6,1.92) rectangle (axis cs:1.92,2.50);
\addplot[draw=none,error bars/.cd,
         x dir=minus, x fixed relative=1,
         y dir=minus, y fixed relative=1,
         error mark=none,
         error bar style={dashed}]
        coordinates{(1.1,1.1) (1.55,1.860)};
\draw[stealth-stealth] (axis cs:1.1,0.1) -- (axis cs:1.55,0.1)node[pos=0.5,above]{$x \pm \Delta x$};
\draw[stealth-stealth] (axis cs:0.1,1.1) -- (axis cs:0.1,1.860)node[pos=0.5,right]{$y \pm \Delta y$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}


\subsection*{Régression linéaire}

Elle donne l'équation d'une droite $y = ax + b$ qui passe
au plus près de l'ensemble des points expérimentaux (après élimination
d'éventuels points aberrants). La plupart des calculettes et des programmes
comme Excel ou Origin permettent le calcul de cette régression.

\`A cette régression s'ajoutent une incertitude sur $a$ et $b$ ainsi qu'une
\emph{coefficient de corrélation $r$} dont la valeur doit être le plus près
possible de $1$. Une valeur $r = 1$ indique que les points sont parfaitement
alignés.

\section*{Remarques sur la précision}

\subsection*{Pratique}

\begin{itemize}
\item Ne modifiez pas la concentration de vos flacons en introduisant
        une pipette dedans; prenez un bécher intermédiaire propre et sec
        pour le transfert.
\item \'Evitez les erreurs de parallaxe.
\item Pour ajuster un volume, utilisez une pipette.
\end{itemize}

\subsection*{Calculs}

\`A chaque grandeur mesurée correspond une incertitude absolue fonction du
matériel utilisé. Le résultat expérimental doit être donné avec un nombre
de chiffres significatifs cohérent avec l'incertitude qui l'entâche:
\[
\begin{array}{c}
\numprint{200.00} \pm \numprint{0.005} \text{ et non pas } 
\numprint{200} \pm \numprint{0.05} \\
m = \numprint{123.4567}~\Delta m = \numprint{0.267}~\text{g s'écrit } 
   (\numprint{123.5} \pm \numprint{0.3})~\text{g}
\end{array}
\]

Seul l'ordre de grandeur de l'incertitude est utile:
\[
\Delta m = \numprint{0.05}~\text{g et non pas } \Delta m = 0.053~\text{g}
\]

\`A chaque valeur calculée à partir des valeurs mesurées, on fait correspondre
une incertitude calculée à partir des incertitudes initialement mesurées
(calcul d'incertitude).

On rappelle que:
\begin{itemize}
\item l'erreur absolue sur une somme ou différence de variables indépendantes
        est égale à la somme des erreurs absolues sur chacun des facteurs:
                \[m = m_1 + m_2 \text{ et } \Delta m = \Delta m_1 + \Delta m_2.\]
\item L'erreur relative sur un produit ou un quotient de variables indépendantes
        est égale à la somme des erreurs relatives sur chacun des facteurs:
                \[m = \rho V \text{ et } \frac{\Delta m}{m} = \frac{\Delta \rho}{\rho} + \frac{\Delta V}{V}.\]
\end{itemize}
